Stjerner

Flere fotos af stjerner.

Om opløsningsevne

Teleskopers opløsningsevne udregnes ifølge denne formel:

T=l/D, hvor T er opløsningsevnen i radianer, l bølgelængden af lyset og D objektivdiameteren. 

I beviset for denne formel bruges diffraktion i cirkelskiveapertur diameter D og noget integralregning: Man beregner lysintensiteten over en flade som funktion af en defineret parameter. Tag her en single slit med bredde b. Lysintensiteten er 

                                                          U=C*sin(beta)/beta,

hvor C er en konstant. Og beta=k*b*sin(theta)/2. Første minimum fås ved beta=pi. Dette svarer til

                                                        sin(theta)=2*pi/k*b=lambda/b. 

Altså; for en given bølgelængde lambda giver single slit opløsningsevnen 

                                                                   theta=lambda/b. 

Se her kun figuren med cirkel nedenfor. Man skulle udregne pi algoritmisk som det mindste positive tal x, som giver sin(x)=0 afrundet. Computerens lommeregner giver pi=3,1415927 afrundet. 

I ovenstående udregning udregnes følgende integraler, hvor integranden er både positiv, voksende og negativ, aftagende forskellige steder. Se fx. dette tilfælde: Integral af cosx dx fra 0 til pi = sin pi - sin0 = 0 -0 = 0 osv. Se figuren nedenunder.     

Fx tag l=550nm og D=1m. 1nm=1 E-9m. Det giver T=l/D=0,1''. Her har jeg brugt formlerne

180 deg=pi rad og 1 deg=60×60''. 1''=1 buesek. 

Jeg har to telekoper pga. muligheden for ulykker for at være sikker, hvoraf det ene står indendøre i ly for vind og vejr. Da mit NexStar11GPS (1) har ca 3 gange mindre diameter end i ovenstående taleksempel, da får jeg T=0,3''. Og mit 8'' Newton-reflektor Sky-Watcher (2) giver T=0,5'', da diameteren er 5 gange mindre end i ovenstående taleksempel. Jeg har også en 80mm's Sky-Watcher refraktor (3).  

Er små teleskoper nyttesløse ift. de store stjernekikkerter? Måske. Men man kan jo altid bruge princippet om nedgradering af teleskoper, hvis man kommer i tvivl! 

Ovenstående duer ej til menneskelige øjne, - mener jeg nu stadigvæk. Men godt nok for astronomiske teleskoper. Og det er jo også det væsentligste. 

Se Fig. 1 nedenunder for strålegangen i teleskoper. Forstørrelsen er

                                                        omega=u'/u=f/f', 

ifølge Fig. 1.  

Billeddannelse med en linse af glas

Der skulle gælde formlen

                                                       1/q+1/p=1/f,

hvor q og p er objektafstanden og billedafstanden fra linsen. f er brændvidden af linsen. Ved ikke med beviset. Når nu objektet rykker nærmere linsen i øjet, så flytter billedet længere væk fra linsen. Det kan nærsynede mennesker udnytte til at se skarpt på klods hold.